Le champ électromagnétique - Des notions fondamentales aux méthodes avancées¶
Auteurs: Gérard Smadja, Yannick Copin <>
Résumé¶
Ce livre décrit quelques propriétés du champ électromagnétique. Les divers sujets traités pourront ouvrir des perspectives aux étudiants de licence/master, et permettront aux enseignants d’enrichir les thématiques qu’ils souhaitent exposer.
Les premiers chapitres établissent les notions de base pour les champs électriques et magnétiques, tout en présentant les fonctions de Green. L’énergie et l’impulsion du champ électromagnétique sont évaluées dans différents cas à partir des équations du mouvement d’une charge, et quelques propriétés des antennes sont abordées. L’étude de la propagation des ondes dans des milieux homogènes isotropes ou optiquement actifs s’appuie sur les relations de constitution. La fin de l’ouvrage est dédiée aux problèmes de diffraction: l’introduction des « courants équivalents » de surface permet de formuler le principe de Huyghens vectoriel et d’aboutir aux équations intégrales qui régissent la diffraction; après la présentation de quelques solutions exactes, celles-ci sont utilisées dans une introduction à l’approximation géométrique qui permet de comprendre la forme des solutions diffractives.
Avant-propos¶
Ce cours est issu d’un enseignement de l’électromagnétisme donné pendant plusieurs années à l’Université de Lyon, mais il s’est enrichi au fil du temps de compléments qui ne pouvaient être abordés dans le cadre d’un cours limité à quelques dizaines d’heures en premier cycle.
D’excellents ouvrages de base comme celui de Landau et Lifchitz (1989), ou de Jackson (1998) sont disponibles. Nous avons souhaité les compléter par des développements plus récents, tels l’usage étendu d’équations intégrales, une discussion plus approfondie des fonctions de Green, et la présentation de nouvelles méthodes d’approximation comme la diffraction géométrique, qui repose sur la connaissance de certaines solutions analytiques.
Nous n’avons aucune prétention à la rigueur mathématique, tout en nous efforçant d’éviter les inexactitudes. Seul le chapitre « Covariance des équations de Maxwell dans les milieux matériels » (Chap. 18) suppose une familiarité avec la relativité restreinte, dont les notions de base sont considérées comme préalablement acquises. Le contenu de ce cours est trop diversifié (sans être complet) pour pouvoir être enseigné dans sa totalité en une année de licence ou de master, mais les sujets inclus ouvriront (peut-être) des perspectives aux étudiants motivés et permettront aux enseignants d’enrichir les thématiques qu’ils souhaitent exposer.
Nous remercions nos collègues de l’équipe de Cosmologie Observationnelle de l’Institut de Physique des Deux Infinis (IP2I) de Lyon, ainsi que tous les collaborateurs de l’expérience Nearby Supernovae Factory, à Berkeley, en France et en Allemagne, pour l’excellente atmosphère de travail maintenue dans cette collaboration pendant une vingtaine d’années. Nous remercions également les porte-paroles des diverses collaborations qui nous ont donné, au CERN, l’occasion de nous confronter à divers aspects instrumentaux de l’électromagnétisme: M. Banner, C. Rubbia, U. Amaldi. Les remarques de Xavier~Artru ont été été utiles en de nombreuses occasions. Nous sommes également reconnaissants aux documentalistes de l’IP2I, Dominique Girod et Sylvie Florès, de l’aide qu’elles ont apportée, et à nos familles respectives de leur patience.